Решение задачи 14 по теме §15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия из сборника задач по геометрии Погорелова за 10 класс


14. 14. Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости.
Допустим, что точки А, В, С, D лежат в одной плоскости. Тогда прямые АВ и CD, АС и BD параллельны, поэтому точки А, В, С, D являются вершинами параллелограмма ABCD. Но тогда диагонали AD и ВС этого параллелограмма должны пересекаться, что противоречит условию задачи. Значит A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Что и требовалось доказать.
Решение задание 14. ГДЗ Эксперт

Скачать решение Добавить в избранное


Другие решения на тему §15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Другие решебники за 10 класс

ГДЗ по геометрии за 10 класс Погорелов

Геометрия

Ответы на вопросы к учебнику по геометрии за 10 класс Погорелов

Перейти

ГДЗ по Физике за 10 класс Мякишева

Физика

Ответы на вопросы к учебнику по физике за 10 класс Мякишева

Перейти

Ответы на вопросы по Биологии 10 класс Сивоглазов, Агафонова, Захарова

Биология

Ответы на вопросы к параграфам по биологии за 10 класс Сивоглазов

Перейти